Inom matematiken beskriver Tensorer de fysiska egenskaperna som vektorer och skalärer. Det är en uppsättning tekniker som vanligtvis används i maskininlärning för att generalisera vektorerna och skalärerna. I driften och träningen av en djupinlärningsmodell beskriver Tensor-produkten varje delsystem med en vektor i ett Hilbert-rum eller ett vektorrum.
Tensorprodukter representerar systemen med flera delsystem och används i många applikationer som teknik och fysik. Symbolen för Tensor-produkten ser ut som ⊗ vilket är omöjligt att skapa med ett standardtangentbord. Denna handledning förklarar sätten att lägga till en Tensor-produkt i LaTeX.
Hur man skriver och använder en Tensor-produkt i LaTeX
Du kan enkelt skriva en Tensor-produktsymbol eftersom den inte kräver något paket i källkoden. Använd till exempel koden '\otimes' i LaTeX för att få Tensor-produktsymbolen:
\dokumentklass { artikel }
\Börja { dokumentera }
$$ a \ ibland b = ab $$
\slutet { dokumentera }
Produktion:
Tekniskt sett är a⊗b känd som en yttre produkt av a och b. Du kan representera dem som visas i föregående bild.
Låt oss ta ett annat exempel. Du har tre vektorer – a, b och c – och du måste konstruera Tensor med hjälp av en yttre produkt.
\dokumentklass { artikel }
\Börja { dokumentera }
$$
\mathbf { a } \ibland \mathbf { b } \ibland \mathbf { c } =
\Börja { Justerat }
\vänster [ \Börja { array } { l }
1 \\
två
\slutet { array } \höger ] \ibland\ kvar [ \Börja { array } { l }
3 \\
4
\slutet { array } \höger ] \ibland\ kvar [ \Börja { array } { l }
5 \\
6
\slutet { array } \höger ] =\vänster [ \Börja { array } { l }
1 \\
två
\slutet { array } \höger ] \ibland\ kvar [ \Börja { array } { l }
femton \\
18 \\
tjugo \\
24
\slutet { array } \höger ] =\vänster [ \Börja { array } { l }
femton \\
18 \\
tjugo \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\slutet { array } \höger ]
\slutet { Justerat }
$$
\slutet { dokumentera }
Större storlek på Tensor-symbolen i LaTeX
Du kan använda Tensor-produktsymbolen i stor storlek med följande källkod:
\dokumentklass { artikel }\Börja { dokumentera }
Liten storlek på Tensor-produkt kontra stor storlek på Tensor-produkt
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\slutet { dokumentera }
Produktion:
Olika varianter av Tensor-produkt
Vi kan enkelt använda många andra varianter av Tensor-produkter i LateX. Låt oss diskutera några av dessa varianter.
Tensorprodukt med Subscript i LaTeX
För att skriva ett abonnemang med Tensor-produktsymbolen kan du skriva den bokstaven eller ordet med ett understreck i källkoden.
\dokumentklass { artikel }\Börja { dokumentera }
$$ \otimes_ { index } $$
\slutet { dokumentera }
Produktion:
Tensorprodukt med hattsymbol i LaTeX
På samma sätt kan du lägga till en hattsymbol med Tensor-produkten genom följande källkod:
\dokumentklass { artikel }\Börja { dokumentera }
$$ \hat\ ibland $$
\slutet { dokumentera }
Produktion:
Du kan använda Tensor-produktsymbolen, subskriptet och hattsymbolen tillsammans genom följande källkod:
\dokumentklass { artikel }\Börja { dokumentera }
$$ \Har { \ ibland } _ { index } $$
\slutet { dokumentera }
Produktion:
Slutsats
Denna handledning ger en kort översikt över Tensor-produktsymbolen i LaTeX. Du kan förstora eller förminska Tensor-produktsymbolen beroende på dina behov. En Tensor-produktsymbol har en viktig roll i fysik och matematik, så det är bra att lära sig hur man skapar den i LaTeX. Vi rekommenderar att du använder källkoderna korrekt. Annars kan du få några oväntade fel.