Att lösa en ekvation eller ett ekvationssystem är ett mycket vanligt problem som matematiker och ingenjörer möter för att lösa verkliga problem. Vi kan analytiskt eller numeriskt lösa en enskild ekvation eller ekvationssystemet. Att lösa dessa ekvationer analytiskt är lättare än att lösa dem numeriskt. De numeriska metoderna kräver ett stort antal iterationer för att lösa dessa ekvationer vilket är komplicerat och tidskrävande.
MATLAB är ett högpresterande programmeringsspråk som kan lösa en enstaka ekvation eller ett system av ekvationer numeriskt på kort tid med hjälp av den inbyggda vpasolve() fungera.
Den här bloggen kommer att lära oss hur man löser den enskilda ekvationen eller ett ekvationssystem i MATLAB med hjälp av vpasolve() fungera.
Hur implementerar man vpasolve()-funktionen i MATLAB?
De vpasolve() funktion i MATLAB är en inbyggd funktion som gör att vi kan lösa en enstaka ekvation eller ett ekvationssystem numeriskt. Denna funktion accepterar en ekvation eller ett ekvationssystem och en uppsättning oberoende variabler som argument och returnerar en numerisk lösning av den givna ekvationen eller ekvationssystemet.
Syntax
De vpasolve() funktion använder olika syntaxer i MATLAB:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns,vars )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Här:
Funktionen Y = vpasolve(eqn,var) ger efter för att lösa den givna ekvationen ekv numeriskt med avseende på den givna variabeln var. Om variabeln inte anges löser den här funktionen ekvationen för standardvariabeln som bestäms av syms.
Funktionen Y = vpasolve(eqn,var,init_param) ger för att lösa den givna ekvationen eqn numeriskt med avseende på den givna variabeln var för den givna initiala gissningen heat_param .
Funktionen Y = vpasolve(eqns,vars) ger efter att numeriskt lösa det givna ekvationssystemet med avseende på de givna variablerna vars och returnerar en strukturmatris Y som innehåller lösningarna för det givna ekvationssystemet. Om variablerna inte är specificerade löser den här funktionen ekvationssystemet för standardvariablerna som bestäms av summor .
Funktionen Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) ger för att numeriskt lösa det givna ekvationssystemet med avseende på den givna variabeln vars för den givna initiala gissningen heat_param .
Funktionen [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) ger efter för att numeriskt lösa det givna ekvationssystemet ekvationer med avseende på de givna variablerna vars och lagrar lösningarna för det givna ekvationssystemet i variablerna y1, y2…yN . Om variablerna inte är specificerade löser den här funktionen ekvationssystemet för standardvariablerna som bestäms av syms.
Funktionen [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) ger efter för att numeriskt lösa det givna ekvationssystemet eqns med avseende på den givna variabeln vars för den givna initiala gissningen heat_param och lagrar lösningarna av det givna ekvationssystemet i variablerna y1, y2…yN .
Exempel
Följ de givna exemplen för att lära dig hur man bestämmer lösningen av en enstaka ekvation eller ett ekvationssystem med hjälp av vpasolve() funktion i MATLAB.
Exempel 1: Hur använder man vpasolve() för att hitta lösningen av en enskild ekvation i MATLAB?
Det givna exemplet använder vpasolve() funktion för att hitta den numeriska lösningen av det givna 5:e gradens polynomet.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x )
Exempel 2: Hur man använder vpasolve() för att hitta lösningen av en enskild ekvation för den initiala gissningen i MATLAB?
I det här exemplet hittar vi den numeriska lösningen av det givna 5:e gradens polynomet för den initiala gissningen med hjälp av vpasolve() fungera.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x, - 1 / 2 )
Exempel 3: Hur man använder vpasolve() för att hitta lösningen av ett ekvationssystem i MATLAB?
Den givna MATLAB-koden använder vpasolve() funktion för att hitta den numeriska lösningen av det givna ekvationssystemet och returnerar en strukturmatris Y som innehåller lösningarna av variablerna x och y.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
Exempel 4: Hur man använder vpasolve() för att hitta lösningen av ett ekvationssystem i MATLAB för den initiala gissningen?
I denna MATLAB-kod implementerar vi vpasolve() funktion för att hitta den numeriska lösningen av det givna ekvationssystemet för den givna initiala gissningen och returnera lösningarna för variablerna x och y.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Slutsats
Att lösa en enstaka ekvation eller ett system av ekvationer numeriskt är ett komplicerat och tidskrävande problem som oftast möts av matematiker och ingenjörer. MATLAB underlättar oss med en inbyggd vpasolve() funktion som gör det möjligt för oss att numeriskt lösa en enskild ekvation eller ett ekvationssystem. Den här guiden har täckt hur man löser en enstaka ekvation eller ett ekvationssystem i MATLAB med hjälp av vpasolve() funktion, så att du kan lära dig konsten att använda funktionen.