Integration är en matematisk operation som används för att hitta funktionens antiderivator och har många tillämpningar inom naturvetenskap och teknik. Vi kan enkelt integrera enkla funktioner själva, men det är mycket svårt att integrera dem manuellt när vi har att göra med mycket komplexa. Så för att integrera komplexa funktioner tillhandahåller MATLAB det inbyggda int () funktion som lätt hittar integrationen av en komplex funktion på ett kort tidsintervall.
Den här artikeln kommer att lära oss hur man integrerar en funktion i MATLAB med hjälp av int () funktion.
Hur man integrerar en funktion i MATLAB med int() funktion?
De int ()-funktionen är en inbyggd MATLAB-funktion som gör det lättare för dig att integrera en funktion eller ett uttryck. Denna funktion tar en funktion eller ett uttryck som indata och returnerar ett matematiskt uttryck som indata och returnerar dess integration.
De int ()-funktionen är särskilt användbar för att utföra symboliska beräkningar och lösa mer komplexa matematiska problem i MATLAB.
Syntax för int() Funktion i MATLAB
Den enkla syntaxen för int () funktion i MATLAB ges nedan:
int ( f )
int ( f , a , b )
Här:
int (f) finner den obestämda integrationen av den givna funktionen f med avseende på en given variabel. Om funktionen är konstant returnerar den en standardvariabel x .
int (f,a,b) finner den definitiva integrationen av den givna funktionen f från a till b med avseende på en given variabel. Om funktionen är konstant returnerar den en standardvariabel x .
Exempel
I det här avsnittet ska vi implementera int () funktion för att hitta integrationen av de givna funktionerna med hjälp av några exempel.
Exempel 1
Att hitta den obestämda integrationen av det givna uttrycket med avseende på x , använd följande kod.
syms xint ( x ^ 7 )
Exempel 2
Följande exempel finner den definitiva integrationen av den givna trigonometriska funktionen från pi/4 är pi/2 med avseende på x .
syms xint ( utan ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
Exempel 3
I detta exempel finner vi den obestämda integrationen av det givna rationella uttrycket med avseende på x :
syms xint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
Exempel 4
I det här exemplet definierar vi först integrationsvariablerna x och y använd sedan int () funktion för att hitta integrationen av det givna uttrycket med avseende på x och y .
syms x yint ( x * och / ( 1 + och ^ 3 ) )
Exempel 5
Exemplet använder int () funktion för att bestämma den definitiva integrationen av den angivna ekvationen från -1 till 1 med avseende på x efter att först ha definierat integrationsvariabeln x .
syms xint ( x * logga ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
Exempel 6
I det här exemplet definierar vi först integrationsvariablerna x, a, t och z och använd sedan int () funktion för att hitta den obestämda integrationen av de givna uttrycken i matrisen med avseende på integrationsvariabeln.
syms a x t zint ( [ exp ( t ) a * t ; så ( t ) cos ( t ) ] )
Exempel 7
Följande exempel definierar först integrationsvariabeln x och använder sedan int () funktion för att hitta den obestämda integrationen av delar av det givna uttrycket med avseende på x .
syms xint ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Slutsats
De int () funktion i MATLAB ger ett bekvämt sätt att utföra integrationen av funktioner eller uttryck. Det är särskilt användbart för att lösa komplexa matematiska problem och utföra symboliska beräkningar. Genom att använda int () funktion kan vi hitta både obestämda och bestämda integraler, vilket gör att vi kan beräkna antiderivator och utvärdera bestämda integraler över specifika intervall. Denna guide illustrerade hur man integrerar en funktion i MATLAB med hjälp av int () funktion med exempel.