Skissera:
Hur man beräknar storleken på en kondensator
Hur man beräknar storleken på en kondensator
Det är viktigt att bestämma komponenternas klassificering när man designar en krets, eftersom det för att få den önskade effekten av kretsen är nödvändigt att ha komponenter med rätt klassificering. På liknande sätt, för att använda en kondensator i en krets brukar vi hitta en kondensator med lämplig kapacitans som med andra ord refererar till storleken på kondensatorn. Så det finns olika sätt att mäta storleken på en kondensator och dessa sätt är:
- Använder traditionell metod
- Använda tabellmultiplikatormetoden
- Använder startenergiekvationen
- Använder kapacitansekvationen
Metod 1: Använd traditionell metod
Vanligtvis beror storleken på kondensatorn huvudsakligen på värdet på kapacitansen som krävs i kretsen. Denna traditionella metod används främst när effektfaktorförbättring krävs, och värdet behövs på KVAR. I denna metod beräknas tangensen av skillnaden för båda vinklarna för effektfaktorn och multipliceras sedan med apparatens märkeffekt.
Så, för att illustrera denna metod, överväg en trefasmotor med en märkeffekt på 5 KW, en initial effektfaktor på 0,75 eftersläpning och en effektfaktor på 0,9 krävs. Så vi måste hitta värdet på kapacitansen eller storleken på kondensatorn i KVAR som kan öka effektfaktorn till 0,9. Här är ekvationen för effektfaktorn:
Nu när vi vet den initiala och den erforderliga effektfaktorn kan vi beräkna vinklarna för båda faktorerna med hjälp av ovanstående ekvation:
Nu är vinkeln för den initiala effektfaktorn 41,1 grader medan den erforderliga vinkeln är 25,8 grader så placera sedan värdena i nedanstående ekvation:
Detta är den totala kapacitansen som krävs för att förbättra trefasmotorns effektfaktor, så för att beräkna kapacitansen som krävs per fas dela detta värde med tre:
Normalt har vi en kapacitans i farad så för att omvandla den till Farads kan vi använda följande ekvation men för det bör frekvensen och spänningen vara kända:
Så nu om frekvensen är 50 Hz och spänningen är 400 volt kommer den erforderliga kapacitansen att vara:
Så nu har vi beräknat storleken på kondensatorn och enligt de givna parametrarna krävs en kondensator på 13 mikrofarad för att förbättra effektfaktorn.
Vidare, för att konvertera kapacitansen i farad från KVAR du och använda den kapacitiva reaktansformeln efter att ha hittat den nuvarande och kapacitiva reaktansen med Ohms lag. Så för att illustrera det använder jag samma tidigare exempel så beräkna nu först strömmen:
Använd nu Ohms lag för att beräkna den kapacitiva reaktansen:
Använd nu den kapacitiva reaktansen för att hitta kapacitansen för en kondensator:
Nu som du kan se från båda metoderna är värdet på kapacitansen detsamma så du kan använda någon av de ena metoderna för att konvertera kapacitansen i KVAR till farad.
Exempel: Beräkning av kapacitanskapaciteten i KVAR och mikrofarad
En enfasmotor med en spänningsförsörjning på 500 volt vid en frekvens på 60 Hz har en effektfaktor på 0,85 eftersläpning med en ström på 50 A. Effektfaktorn måste förbättras till 0,94, vilket leder till att kondensatorer kopplas parallellt med den. . Hitta kondensatorstorleken genom att beräkna den erforderliga kapacitansen.
Beräkna först vinklarna för båda effektfaktorerna med hjälp av effektfaktorekvationen:
Nu för att beräkna den erforderliga kapacitansen behöver vi motorns märkeffekt som kan beräknas med hjälp av effektformeln:
Beräkna nu kapacitansen i KVAR genom att ta tangenten till skillnaden mellan änglar och multiplicera resultatet med motorns kraft:
Normalt har vi en kapacitans i farad så för att omvandla den till Farads kan vi använda följande ekvation men för det bör frekvensen och spänningen vara kända:
Så nu har vi beräknat storleken på kondensatorn och enligt de givna parametrarna krävs en kondensator på 52 mikrofarad för att förbättra effektfaktorn.
Metod 2: Använda tabellmultiplikatormetoden
Tabellmultiplikatorn är uppsättningen av olika värden som kallas multiplikatorfaktorn med vilken den erforderliga effektfaktorn kan uppnås. För att hitta den erforderliga kapaciteten hos kondensatorn används denna tabell för att välja multiplikatorfaktorn med avseende på initial- och måleffektfaktorn. Så för att beräkna kondensatorkapaciteten på KVAR multiplicera helt enkelt effekten och multiplikatorfaktorn:
Så här är en tabell som visar multiplikatorfaktorerna för olika effektfaktorer:
Dessutom, om du behöver hitta multiplikatorfaktorn kan du använda formeln ovan som:
Exempel: Beräkna kondensatorkapacitetsstorleken i KVAR och Farad
Tänk på en belastning som drar en effekt på 1KW från en växelströmskälla med en spänning på 208 volt på en frekvens på 50 Hz. För närvarande ligger effektfaktorn på 70 procent släpande och för att förbättra den till 91 procent ledande krävs en kondensator som är parallellkopplad. Hitta kondensatorstorleken i mikrofarader.
Den initiala effektfaktorn är 0,7 och den nödvändiga faktorn är 0,91, så med hjälp av tabellen ovan kan vi se att multiplikatorfaktorn för 0,97 är 0,741, så placera nu värdena:
Konvertera nu bara VAR till faraderna med hjälp av nedanstående ekvation:
Så nu har vi beräknat storleken på kondensatorn och enligt de givna parametrarna krävs en kondensator på 0,053 farad för att förbättra effektfaktorn.
Metod 3: Använda startenergiekvationen
Kondensatorns startenergi är den energi som lagras i den medan den laddas från 0 till full. Denna metod är genomförbar när du redan har startenergin och potentialskillnaden mellan plattan på kondensatorn. Normalt anges inte dessa parametrar, men om du har beräknat dessa parametrar, använd nedanstående ekvation:
Så för att hitta kondensatorkapaciteten baserat på startenergin och potentialskillnaden kan ovanstående ekvation skrivas som:
Exempel: Beräkna storleken på Capacito r
Tänk på en enfasmotor som kräver en startenergi på 17 J och spänningen från växelströmsförsörjningen är 120 volt, hitta sedan kondensatorstorleken för att kompensera startenergin som krävs av motorn.
För att nu hitta den kapacitans som krävs för den nödvändiga startenergin, placera värdena i blåsekvationen:
Så nu har vi beräknat storleken på kondensatorn och enligt de givna parametrarna krävs en kondensator på 0,053 farad för att ge den nödvändiga startenergin.
Metod 4: Använda kapacitansekvationen
En kondensator har två plattor gjorda av metall som är åtskilda av något isolerande material som vanligtvis kallas dielektrisk. Dessa plattor är i en viss storlek och dielektrikumet har sina permittivitetsvärden, båda dessa parametrar påverkar i hög grad kondensatorkapaciteten.
Så ett annat sätt att beräkna storleken på kondensatorn är att använda dess parametrar relaterade till dimensioner och dielektriska egenskaper. Här är formeln för att beräkna kondensatorns kapacitans om dimensionella parametrar och isolatorparametrar är kända:
Nu är A här arean för plattorna och d är avståndet mellan plattorna på kondensatorn, dessutom är ϵ O är permittiviteten för det fria utrymmet och ϵ r relativ permittivitet för det dielektriska materialet.
Exempel 1: Hitta kapacitansen för en kondensator
Tänk på en kondensator med metallplattor med en yta på 500 cm 2 och avståndet mellan plattorna är 0,1 mm vilket är tjockleken på dielektriskt material. Beräkna kapacitansen om dielektrikumet är luft och om dielektrikumet är papper med en relativ permeabilitet på 4.
Först, att hitta kapacitansen när dielektrikumet är luft:
Om dielektrikumet är papper med en relativ permittivitet på 4 kommer kapacitansen att vara:
Exempel 2: Beräkna arean av plattor i en kondensator
Vad skulle arean på plattorna på kondensatorn vara om en kapacitans på 1 mikrofarad krävs och avståndet mellan plattorna är 0,1 mm? Betrakta luft som ett dielektrikum som en oxidfilm med en relativ permittivitet på 10.
Eftersom vi känner till kapacitansformeln kan vi använda den för att hitta den yta på plattorna som verkligen kommer att påverka storleken på kondensatorn.
Så nu har vi beräknat storleken på kondensatorplattorna och enligt de givna parametrarna, plattarean på 1,13 m 2 farad krävs för en kondensator med en kapacitans på 1 mikrofarad.
Slutsats
Varje elektrisk krets kräver rätt uppsättning komponenter med optimala specifikationer för att ge önskat resultat. Så för att hitta de erforderliga värdena för någon komponent finns det vissa parametrar som spänning, ström, effekt, kapacitans, motstånd och mer.
Vid val av en kondensator med erforderlig kapacitans kan kapacitansen beräknas på fyra sätt, vilket i slutändan leder till att bestämma kondensatorns storlek. Storleken på kondensatorn kan beräknas genom att använda en traditionell metod för att hitta en kapacitans i KVAR, genom tabellmultiplikator, genom kapacitansekvation och genom startenergiekvation.