Du kommer att upptäcka hur du anpassar polynomkurvor med MATLABs polyfit()-funktion i denna handledning.
Hur kodar man polyfit() i MATLAB?
Att koda polyfit() i MATLAB måste du först följa nedanstående syntax:
p = polyfit ( x,y,n )
[ p,S ] = polyfit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polyfit ( x,y,n )
Ovanstående syntax kan beskrivas som:
- p = polyfit(x,y,n) : ger koefficienterna för grad n polynomet p(x) som bäst passar data i y i termer av minsta kvadrater. Koefficienterna till p är ordnade i fallande potenser och har en längd på n+1.
- [p,S] = polyfit(x,y,n) : producerar en struktur S som kan användas som indata i polyval för att erhålla feluppskattningar.
- [ p , S , mu ] = polyfit ( x , y , n ) : ger mu, en tvåelementsvektor med värden för skalning och centrering. mu(1) är medel(x), medan mu(2) är std(x). Genom att använda dessa inställningar, polyfit() skalar x för att ha en enhetsstandardavvikelse, där den centrerar x vid noll.
Låt oss överväga några exempel som visar att du använder MATLAB polyfit() fungera.
Exempel 1
I det givna exemplet genererar vi först en vektor x med 10 lika fördelade element som ligger i intervallet (10, 20). Sedan hittar vi värden på y som motsvarar alla värden på x med hjälp av den trigonometriska funktionen cos(x). Efter det har polyfit() funktion används för att passa in 6:e gradens polynom i datapunkterna. Till sist plottar vi resultaten av polynomutvärderingen med ett finare rutnät.
x = linspace ( 10 ,pi, tjugo ) ;
y = cos ( x ) ;
p = polyfit ( x,y, 6 ) ;
x_1 = linspace ( 10 ,pi ) ;
y_1 = polyval ( p,x_1 ) ;
figur
komplott ( x,y, 'O' )
vänta
komplott ( x_1,y_1 )
håll ut
Exempel 2
Detta exempel använder polyfit() funktion för att passa in en enkel linjär regressionsmodell i en uppsättning med 2-D diskreta datapunkter. I denna kod genereras en uppsättning datapunkter med x-värden som sträcker sig från 2 till 100 med steget 2. Motsvarande y-värden beräknas genom att subtrahera ett slumpmässigt brus från en linjär funktion av x. De polyfit() funktion används sedan för att anpassa ett linjärt polynom till data, vilket ger koefficienterna p. Det anpassade polynomet utvärderas med hjälp av polyval() och plottas tillsammans med de ursprungliga datapunkterna med hjälp av komplott() fungera.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , femtio ) ;
p = polyfit ( x,y, 1 ) ;
f = polyval ( p,x ) ;
komplott ( x,y, 'O' ,x,f, '-' )
legend ( 'data' , 'linjär passform' )
Slutsats
MATLAB polyfit() funktion används för polynomkurvanpassning. Denna funktion tar två vektorer och en grad av polynom som argument och plottar de erhållna resultaten. Denna handledning gav en del användbar information om hur man kodar en polyfit() funktion i MATLAB, med några användbara exempel som hjälper nybörjare att förstå användningen av denna funktion.